В. Я. Юцков родился в Москве в 1939 году. В 1961 году окончил Ленинградское Краснознамённое Военно-топографическое училище, в 1970 году – Военно-инженерную академию имени В. В. Куйбышева. В разное время обучался в изостудиях по месту жительства и месту службы, а также при Московском архитектурном институте, при Студии военных художников имени М. Б. Грекова, брал уроки у художников Д. Н. Якунчика, А. А. Лабаса и других. С 1975 года В. Я. Юцков привлекался на мероприятия, проводимые Министерством обороны для оформления макетов местности и написания диорам. В 1976 году он окончил отделение станковой живописи и графики Народного университета искусств.
В июле-августе 1991 года в «Звёздном городке» состоялась первая персональная выставка художника, отмеченная дипломом им. Ю. А. Гагарина.
В своих картинах В. Я. Юцков изображает облик старой Москвы и окрестностей: Кремль, Арбат, Марьину Рощу, Архангельское, Марфино, район Хорошёво-Мнёвники. Многие из картин художника находятся в государственных и частных коллекциях в России и за рубежом.
В. Я. Юцков участвовал в 79 выставках, среди которых 24 персональные. Работы художника неоднократно отмечались дипломами и наградами. За картины, раскрывающие жизнь района Хорошёво-Мнёвники, В. Я. Юцкову был вручён памятный знак «50 лет массового жилищного строительства в Хорошёво-Мнёвниках г. Москвы» как жителю района, внесшему весомый вклад в его становление и развитие. В 2012 году художнику было присвоено звание почётного гражданина района.
В. Я. Юцков – обладатель приза «Ника», победитель конкурса в номинации высокохудожественных работ на окружной выставке «Золотые руки мастеров Северо-Запада Москвы».
В. Я. Юцков подполковник в отставке, член бюро ветеранской организации Военно-топографического управления Генерального Штаба Вооружённых Сил РФ, член Творческого союза художников РФ и Международной федерации художников, член Международного художественного фонда Московского объединения художников.
Основные жанры: история Москвы и Подмосковья, пейзаж, портрет, натюрморт.