В. Ю. Графов родился в 1977 году в городе Тамала Пензенской области. В 1999 году с отличием окончил живописное отделение Пензенского художественного училища имени К. А. Савицкого. В 2006 году окончил Российскую академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова (дипломная работа «Московский чудотворец Блаженный Василий»).
В 2007 году художник стал победителем конкурса «От старой Руси к Новой России» в номинации «историческая картина». Награждён творческой поездкой в Италию. С 2008 года В. Ю. Графов работает в творческих мастерских живописи Российской академии художеств под руководством братьев А. П. и С. П. Ткачёвых.
В 2009 году состоялась творческая поездка художника в Черногорию. В 2010 году решением президиума Российской академии художеств он был награждён медалью «Шувалов». В. Ю. Графов – неоднократный участник выставок в Центральном Доме Художника, выставочном зале «Галерея «Измайлово» и на других площадках Москвы и Санкт-Петербурга.
Работы художника находятся в коллекции музея Российской академии живописи, ваяния и зодчества (г. Москва), фонда «Культурное достояние» (г. Санкт-Петербург), в усадьбе Вяземы Государственного историко-литературного музея-заповедника имени А. С. Пушкина, в частных и корпоративных коллекциях России, Англии, Германии, Франции, США.
Основные жанры: портрет, пейзаж, жанровая картина, натюрморт.