А. Ф. Бычков – выпускник историко-филологического факультета Московского университета. Характерно, что уже в студенческие годы будущий прославленный историк активно занимался научной деятельностью. Так, в годы учёбы им была написана работа «О влиянии внешней природы на народ и государство», а также составлен ценный указатель к сочинению историка Н. С. Арцыбашева «Повествование о России».
Стоит отметить, что А. Ф. Бычков занимался изучением русской истории под руководством профессора М. П. Погодина. Знакомство со знаменитым русским историком во многом повлияло на дальнейшую судьбу молодого человека. М. П. Погодин рекомендовал выпускника университета для работы в Археографической комиссии. Примечательно, что в это же время А. Ф. Бычков занимается преподавательской деятельностью, – он читает лекции о русской словесности в дворянском полку.
В 1844 году в жизни А. Ф. Бычкова происходит знаменательное событие – он назначается на должность хранителя отделения рукописей и старопечатных церковно-славянских книг Императорской публичной библиотеки.
Параллельно со своей основной работой А. Ф. Бычков продолжает сотрудничество с Археографической комиссией, а также трудится над составлением и изданием монументального труда в 21 томе – «Систематического каталога рукописей и автографов». С 1854 по 1873 годы А. Ф. Бычков редактирует издания фундаментальной книжной серии «Полное собрание русских летописей».
Руководство министерства народного просвещения, видя талант начинающего историка, привлекает его к сотрудничеству. А. Ф. Бычков выполняет для министерства ряд поручений. Так, им был проведён тщательный анализ собрания знаменитого древлехранилища своего учителя М. П. Погодина – уникальной коллекции находок из древних курганов, старинных икон, книг и рукописей. Скрупулезная работа по изучению наследия М. П. Погодина послужила основанием для последующего выкупа коллекции государством.
В 1852 году А. Ф. Бычков продолжает работу над описанием книжного собрания М. П. Погодина. С 1878 по 1882 годы из-под его пера выходит «Описание церковно-славянских и русских рукописных сборников Императорской Публичной библиотеки».
Помимо работы в Публичной библиотеке и Археографической комиссии А. Ф. Бычков принимает деятельное участие в работе комиссии по разработке положения об отмене крепостного права. Историк активно участвует в обсуждении законопроектов для судебной реформы, им разрабатывается проект Устава о книгопечатании.
В 1862 году Святейшим Синодом Русской Православной Церкви А. Ф. Бычков был включён в комиссию по описанию синодского архива. С 1866 года А. Ф. Бычков стал председателем этой организации. За большие заслуги в деле духовного образования А. Ф. Бычков был избран почётным членом всех Духовных академий в России, что было редким явлением для светских лиц.
Государство оценило большие заслуги А. Ф. Бычкова в деле сохранения и приумножения историко-культурного наследия России. В 1882 году историк назначается директором Публичной библиотеки. Стоит отметить, что в период руководства библиотеки Бычковым её фонды пополнились сотнями тысяч книжных и рукописных раритетов, автографов, фотографий, эстампов и других уникальных предметов. А. Ф. Бычков был не только профессионалом в своей области, но и неравнодушным к чужим проблемам человеком. Историком было выхлопотано разрешение у правительства на постройку нового библиотечного здания.
В 1890 году А. Ф. Бычков избирается членом Государственного совета Российской империи. Скончался А. Ф. Бычков в 1899 году; похоронен русский историк на Никольском кладбище Александро-Невской лавры в Санкт-Петербурге.
Стоит отметить, что А. Ф. Бычков состоял во многих российских и иностранных научных обществах, среди которых Императорская академия наук, Русское археологическое общество, Королевское общество северных антиквариев в Копенгагене, Шведское археологическое общество, Королевское историческое общество Великобритании, Эллинское филологическое общество в Константинополе и многие другие научные организации.
А. Ф. Бычков внёс огромный вклад в развитие отечественной исторической науки. Он известен как один из основателей в 1866 году Русского исторического общества. В разные годы историк был членом Совета и помощником председателя этой общественной организации.
А. Ф. Бычков был известен как талантливый и плодовитый писатель. В сферу его научных и писательских интересов входила русская житийная литература. А. Ф. Бычков является автором житий преподобных Кирилла Новоезерского, Иринарха Ростовского, Мартиниана Белозерского. Также в память благодарных потомков А. Ф. Бычков вошёл и как составитель краткой летописи Свято-Троицкой Сергиевой Лавры – сердца русской духовной жизни.